Presentamos nuevas observaciones espectroscópicas de media resolución del sistema binario de rayos X con agujero negro Nova Muscae 1991, tomadas con el espectrógrafo X-Shooter instalado en el telescopio 8.2-m VLT. Estas observaciones nos han permitido medir el tiempo de conjunción inferior de la estrella secundaria con el agujero negro de este sistema, resultando, junto con medidas previas, en un decaimiento del período orbital de (dP/dt)= −20.7±12.7 ms año−1 (−24.5 ± 15.1 μs por ciclo orbital). Este es significativamente más rápido que los medidos previamente en los otros sistemas de rayos X con agujeros negros A0620-00 y XTE J1118+480. No existe modelo estándar de evolución de estos sistemas que explique este extremadamente rápido decaimiento orbital. A este ritmo, la estrella secundaria alcanzaría el horizonte de sucesos (dado por el radio de Schwarzschild de unos 32 km) en aproximadamente 2.7 millones de años. Este resultado tiene implicaciones dramáticas en la evolución y tiempo de vida de los sistemas binarios de rayos X con agujeros negros.