En este trabajo presentamos nuevas observaciones espectroscópicas realizadas con el instrumento OSIRIS instalado en el telescopio GTC de 10.4m del sistema binario de rayos-X con agujero negro XTE J1118+480 que confirma el decaimiento del período orbital de (dP/dt) = −1.90 ± 0.57 ms yr−1. Este corresponde a un cambio en el período de −0.88 ± 0.27 μs por ciclo orbital. Se han utilizado las observaciones del sistema binario de rayos-X con agujero negro A0620-00 para determinar una derivada del período orbital de (dP/dt)= −0.60 ± 0.08 ms yr−1 (−0.53 ± 0.07 μs/ciclo). La pérdida de momento angular por emisión de ondas gravitatorias es incapaz de explicar estos grandes decaimientos orbitales en estos dos sistemas binarios de corto período. EL decaimiento orbital medido en el sistema A0620-00 es marginalmente consistente con las predicciones de los modelos convencionales incluyendo frenado magnético, aunque se necesita una pérdida de masa del sistema significativa ((dMBH/dt)/(dM2/dt) ≤ 20 por ciento). La caída en espiral de la estrella en XTE J1118+480, sin embargo, no es posible explicarla con ningún modelo estándar, y quizás puede ser entendida mediante frenado magnético bajo campos magnéticos extremadamente intensos, y/o quizás un proceso desconocido o una teoría alternativa de la gravedad puedan explicarlo. Este resultado quizás sugiere una secuencia evolutiva en la que el decaimiento del período órbital se acelera cuando el período orbital decrece. Este escenario quizás tenga un impacto en la evolución y el tiempo de vida de los sistemas binarios de rayos-X de baja masa que albergan agujeros negros.